A Derivatives se entra por el payoff diagram, no por la fórmula

Derivatives pesa 5–8% del examen del CFA Level I, el rango más bajo de los diez topics, y se examina en la segunda sesión (fuente: CFA Institute, Level I exam topic weights). Con 180 preguntas en total, eso son unas 9 a 14 preguntas.

Y aun así es el topic que más candidatos evitan. No porque hayan intentado estudiarlo y se les haya atragantado, sino porque llegan con miedo antes de abrir el material. Cuando por fin se ponen, cometen el mismo error: van directos al formulario. Empiezan por el precio de un forward y por la fórmula de la put-call parity sin haber dibujado nunca el payoff de una call. A partir de ahí, todo es memoria sin suelo.

El miedo a Derivatives viene de fuera del examen

La fama de los derivados no la construyó el CFA. La construyeron las mesas de trading, los modelos de volatilidad y la idea de que aquí hace falta ser matemático. Nada de eso es lo que te van a preguntar en el Level I.

En este nivel el tratamiento es introductorio y está muy acotado. Se te pide saber qué es cada instrumento, quién queda obligado a qué, dónde se negocia y cómo se mueve su precio respecto al underlying. La valoración pesada llega después.

El temario, además, es corto. Frente a Financial Statement Analysis o Fixed Income, aquí hay pocos conceptos y las preguntas giran alrededor de un puñado de ideas que se repiten. Medido en puntos por hora invertida, es de los topics que mejor pagan. La gente lo abandona por su peso, no por su dificultad, y eso deja preguntas asequibles sobre la mesa.

El error es abrir el formulario antes de dibujar el payoff

Un payoff diagram es un dibujo de dos ejes. En el horizontal, el precio del underlying al vencimiento. En el vertical, lo que ganas o pierdes tú con tu posición. Nada más.

Con ese dibujo delante, las cuatro posiciones básicas con opciones dejan de ser fórmulas y pasan a ser formas:

• Long call: plana mientras el precio esté por debajo del strike price, y a partir de ahí sube. Pérdida máxima, la prima.
• Short call: la misma línea reflejada. Ganancia máxima, la prima. Pérdida sin límite hacia arriba.
• Long put: sube conforme el underlying cae, plana por encima del strike.
• Short put: el reflejo. Cobras la prima y asumes la caída.

Dibújalas a mano hasta que te salgan sin pensar, con el breakeven marcado (el strike ajustado por la prima). Cuando las tienes en la cabeza, el max(S − X, 0) deja de ser una expresión que memorizas y pasa a ser la descripción de una línea que ya has visto. El orden importa: primero la forma, luego la fórmula. Al revés, cada pregunta que cambia el punto de vista del comprador al vendedor te deja parado.

Un forward es una recta y una opción es una recta con codo

Toda la taxonomía del topic se ve en el dibujo, y por eso conviene aprenderla así.

Los firm commitments (forwards, futures y swaps) obligan a las dos partes. Su payoff es una recta que cruza el cero: si el underlying se mueve a tu favor ganas de forma proporcional, si se mueve en contra pierdes igual. Es simétrico. No hay prima porque nadie está comprando un derecho, están pactando un intercambio.

Los contingent claims (las opciones) dan a una parte el derecho, no la obligación, de ejercer. Por eso la línea tiene un codo en el strike. Es asimétrica, y por eso hay una prima: el comprador paga por quedarse solo con el lado bueno.

De esa asimetría salen consecuencias que el examen pregunta directamente. El comprador de una opción no puede perder más que la prima, así que no tiene obligaciones pendientes. El vendedor sí, y por eso es él quien aporta garantías. Un swap se entiende como una serie de forwards encadenados en el tiempo, no como un instrumento nuevo.

La put-call parity se ve antes de despejarse

Esta es la relación que más gente memoriza y menos gente entiende, y es la que mejor se explica dibujando.

Coge dos carteras. La primera, el underlying más una long put: un protective put. La segunda, una long call más un bono cupón cero cuyo nominal es el strike: un fiduciary call. Dibuja las dos. Sale exactamente la misma figura.

Si al vencimiento producen lo mismo pase lo que pase, hoy tienen que costar lo mismo. Si no, existe una operación sin riesgo que captura la diferencia y el mercado la cierra. Eso es la law of one price, y es el motor de arbitraje del que sale casi toda la valoración de este topic, incluido el precio de un forward.

Quien entiende esto reconstruye la igualdad aunque se le haya borrado, y además puede despejar cualquier término para construir una posición sintética, que es justo lo que suelen pedir. Quien solo memorizó el orden de los sumandos se equivoca de signo y falla.

Precio y valor no son lo mismo, y el examen vive de esa diferencia

Es la confusión más rentable para quien redacta las preguntas.

El forward price es la cifra que se pacta al inicio para intercambiar el activo en el futuro. El forward value es lo que ese contrato vale para cada parte en un momento dado. Al firmar, el valor es cero para ambas: nadie ha ganado nada todavía. Después, conforme se mueve el underlying, el contrato vale positivo para una parte y negativo para la otra, mientras el precio pactado sigue siendo el mismo.

Con futures hay un matiz que también preguntan: el mark to market diario liquida esa ganancia o pérdida cada jornada, así que el valor acumulado no se arrastra igual que en un forward.

Y encima de eso, la diferencia entre mercados. En un mercado organizado los contratos están estandarizados y una clearinghouse se interpone entre las partes y exige garantías, así que el counterparty risk casi desaparece. En over the counter se pacta a medida y ese riesgo lo asumen las partes. Cada ventaja de un lado es un coste del otro, y las preguntas suelen ir de eso.

Las preguntas piden dirección, no decimales

Mira el estilo real de lo que te van a preguntar: qué le pasa a la prima de una call si sube la volatilidad, si queda menos tiempo hasta el vencimiento o si el strike es más alto. No te piden un número con cuatro decimales, te piden el sentido del movimiento y el porqué.

Eso se responde con dos ideas. Primera, que el valor de una opción se descompone en intrinsic value, lo que valdría si venciera ahora, y time value, lo que el mercado paga por la posibilidad de que mejore. Segunda, la moneyness: si está in the money, at the money u out of the money. Con el payoff diagram delante, cada factor se razona en una línea.

Por eso aquí memorizar rinde poco. Practica preguntas cualitativas desde el principio, no solo cálculo. Y si una fórmula concreta se te resiste, el Formula Explainer te la desmonta término a término, que es distinto de repetirla.

Un aviso: la estructura de módulos cambia según el año de currículum. Contrasta siempre el outline oficial del CFA Institute del año de tu examen.

Cuándo y cuánto estudiar Derivatives

Cuándo. No lo pongas el primero. Necesitas antes el time value of money de Quantitative Methods y la mecánica de descontar flujos de Fixed Income, porque el precio de un forward se apoya en ambas. Tampoco lo dejes para la última semana, que es lo que hace casi todo el mundo: entra en la segunda sesión y llegar con el payoff diagram a medio entender significa regalar las preguntas más asequibles del examen. Su sitio natural es la parte media o media-tardía del plan, con margen para dos o tres pasadas.

Cuánto. Reparte por peso y no le des más vueltas: si tu plan asigna horas en proporción al examen, a Derivatives le toca entre el 5% y el 8% de tu total. Es poco, y es suficiente, porque el temario es corto. El riesgo real aquí no es quedarse corto de horas, es meterse en material de derivados que va muy por encima del nivel y quemar tiempo que no devuelve puntos.

Cómo repartirlas. Dedica las primeras sesiones solo a dos cosas: el mapa de instrumentos (firm commitments frente a contingent claims) y los cuatro payoff diagrams dibujados a mano. Hasta que eso no esté, no toques valoración. Después, bloques de preguntas por bloque leído, con más cualitativas que numéricas. Y al final, mantenimiento: bloques cortos cada dos o tres semanas para que las formas no se te borren.

Con Pro: los Resúmenes Pro de Derivatives condensan el topic al alcance del Level I sin salirse, el Topic Coach de Derivatives está para cuando te atascas en un concepto concreto, y el Planificador te dice qué día te toca tocarlo según tu fecha de examen.

Las horas por topic son recomendación nuestra, no un dato oficial: CFA Institute publica el peso de cada topic en el examen, pero no un reparto de horas de estudio.

Sigue con el resto del temario Level I

Los diez topics oficiales del CFA Level I, con guía propia para cada uno:

• Quantitative Methods
• Economics
• Financial Statement Analysis
• Corporate Issuers
• Equity Investments
• Fixed Income
• Alternative Investments
• Portfolio Management
• Ethics